Ich habe erwarteter Werten (Erw.) nach DS4-Regeln bei Probewerten (PW) bis 60 berechnet:
PW | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Erw. | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.7 | 1.0 | 1.3 | 1.7 | 2.2 | 2.7 | 3.2 | 3.8 | 4.5 | 5.2 | 5.9 | 6.7 |
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PW | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
Erw. | 7.6 | 8.5 | 9.4 | 10.4 | 10.5 | 13.7 | 13.9 | 14.2 | 14.5 | 14.9 | 15.4 | 15.9 | 16.4 | 17.0 | 17.5 |
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PW | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |
Erw. | 18.1 | 18.6 | 19.1 | 19.6 | 20.1 | 20.5 | 20.8 | 21.1 | 21.3 | 21.3 | 26.1 | 26.4 | 26.8 | 27.2 | 27.7 |
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PW | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
Erw. | 28.2 | 28.7 | 29.3 | 29.7 | 30.2 | 30.6 | 31.0 | 31.3 | 31.6 | 31.8 | 32.0 | 32.1 | 32.2 | 32.2 | 32.2 |
Wie
Erwartungen.pdf zeigt aenderen die erwarteter Werten sich jetzt stark bei PW 20 bis PW 21, und noch mehr bei PW 40 bis PW 41. Dagegen ist die Unterschied zwischen PW 21 und PW 22 ziemlich klein.
Zwei Fragen:
(1) Habe ich richtig gerechnet? (C-Kode am
proben3.c .)
(2) Waere es nicht besser wenn die Erwartungen etwas Staetiger wachsen?
Vorschlag: Man koennte bei PW ueber 20 einmal W20 wuerfeln wie gegen PW 20, und wenn es kein Patzer ist kann man die Haelfte von (PW-20) dazu addieren (aufrunden nach oben). Das heisst, bei PW 25 wuerfelt man so vie bei PW 20, und wenn es kein Patzer ist kommt ((25-20)/2 = 2.5 aufrundet nach) 3 zum Ergebnis zu.
EDIT: Graphik
Erwartungen.pdf zeigt jetzt auch die Erwartungen bei die DS3-regeln (kein Umtausch), und die "lineaere" Methode hier vorgeschlagen. Die erwarteten Werten bei der letzte Methode liegen zwischen die DS3- und die DS4-Erwartungen.